Methodius Dominik Trcka est né le 6 juin 1886 à Frydlant nad Ostravici (aujourd'hui en République tchèque). Il est le plus jeune d'une famille de sept enfants. Ses parents, Frantiska (Frances) Sterbova et Tomas (Thomas) Trcka, le font baptiser le lendemain. Après ses études primaires à Frydlant, il a fréquenté l'école secondaire de Mistek, puis une autre école à Cervenka, près du collège des Rédemptoristes. Attiré par la vie religieuse, il entra dans la Congrégation du Très Saint Rédempteur en 1902 et prononça ses vœux le 25 août 1904, après son année de noviciat. À la fin de ses années d'études, il fut ordonné prêtre à Prague, le 10 juillet 1910, par l'archevêque Leo Skrbensky.

Il passe les premières années de son sacerdoce à Prague, près du sanctuaire marial de Svata Hora et à Plezn, engagé dans des missions populaires. En 1919, il fut chargé de travailler parmi les gréco-catholiques dans la zone halique de Galizia, puis en Slovaquie, dans l'éparchie de Prsov, où il déploya une intense activité missionnaire. En mars 1935, la Congrégation pour les Églises orientales le nomme visiteur apostolique des sœurs basiliennes de Presov et d'Uzhorod. Avec l'établissement de la vice-province gréco-catholique Rédemptoriste de Michalovce, le père Trcka fut nommé vice-provincial (23 mars 1946). Il entreprit immédiatement la fondation de nouvelles maisons religieuses et la formation de jeunes Rédemptoristes. La vice-province fut supprimée en 1949 et, dans la nuit du 13 avril 1950, tous les religieux furent emmenés dans des camps de concentration.

Le père Methodius, qui vivait alors à Sabinov, a été transféré à Podolinec, puis emmené au célèbre « moulin de Leopoldov ». Après un procès sommaire, le 21 avril 1952, il fut condamné à douze ans de prison, au cours desquels il fut soumis à des interrogatoires prolongés et à la torture. Il est d'abord détenu à la prison d'Ilava et de Mirov, puis transféré en avril 1958 à la prison de Leopoldov, où, à la suite d'une pneumonie contractée alors qu'il était enfermé à l'isolement pour avoir « chanté un chant de Noël », il meurt le 23 mars 1959. Il est enterré dans le cimetière de la prison. Après la résurgence de l'Église gréco-catholique, son corps a été transféré par ses confrères, le 17 octobre 1969, à Michalovce, où il repose désormais dans l'église rédemptoriste du Saint-Esprit.

Sa Sainteté le pape Jean-Paul II l'a déclaré bienheureux sur la place Saint-Pierre le 4 novembre 2001.